Das Falkenauge hat seinen Namen von dem wogenden blauen Lichtschimmer, der über die Oberfläche des Steins läuft, wenn man ihn bewegt (Chayotence). Er soll an das dunkle Glitzern des Falkenauges erinnern. Zur Abgrenzung mit anderen Steinen, die ebenfalls Chayotence besitzen (vor allem Tigerauge), wurde es Anfang des 19. Jahrhunderts so benannt. Der beliebte Schmuckstein wurde Anfang des 19. Jahrhunderts zunächst ausschließlich in Idar-Oberstein geschliffen.

Falkenauge wird sekundär gebildet: Metamorph gebildete Hornblende – Asbeste mit parallelfaseriger Struktur mit einem sehr hohen Gehalt von Krokydolith, einem bläulichen Kettensilikat aus der Amphibolgruppe, werden dabei fast vollständig pseudomorph von Quarz verdrängt. Der Quarz lagert sich dabei in- und zwischen den Fasern des Krokydoliths an. Das dadurch neu entstandene, bläulich-grüne Gestein besteht aus faserigen- bis grobkörnigen winzigen Kristallen in der angenommenen Struktur des verdrängten Krokydoliths. Es wird als Falkenauge bezeichnet. Durch Oxidation des grünen zweiwertigen Eisens im Krokydolith zu braunem, dreiwertigem Eisen ändert sich die Farbe des Gesteins in braun-gelb-golden und der Name des Gesteins in Tigerauge. Die Übergänge zwischen Tiger – und Falkenauge sind fließend, darum findet man auch Aggregate von miteinander verwobenem Tiger- und Falkenauge.
Quarz ist trigonal, Krokydolith monoklin. Falkenauge bildet derbe, plattige, faserige Adern als Gangfüllung im umgebenden Quarzgestein. Größere Vorkommen liegen in Australien und Südafrika.

Falkenauge ist durch seinen Lichtschimmer und sein seidiges Aussehen ein sehr beliebte Schmuckstein und wird für kunsthandwerkliche Arbeiten verwendet.

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